Известны стороны некоторых треугольников. Установите соответствие между стороными треугольника и его видом. A) 18,24,30 Б)16,30,34 B) 12,14,15.

Соответствие между сторонами треугольника и его видом:

A) 18, 24, 30

Проверим, является ли треугольник прямоугольным, используя теорему Пифагора: наибольшая сторона в квадрате должна быть равна сумме квадратов двух других сторон.

$$30^2 = 900$$

$$18^2 + 24^2 = 324 + 576 = 900$$

Так как $$30^2 = 18^2 + 24^2$$, то треугольник является прямоугольным.

Б) 16, 30, 34

$$34^2 = 1156$$

$$16^2 + 30^2 = 256 + 900 = 1156$$

Так как $$34^2 = 16^2 + 30^2$$, то треугольник является прямоугольным.

B) 12, 14, 15

$$15^2 = 225$$

$$12^2 + 14^2 = 144 + 196 = 340$$

Так как $$15^2
e 12^2 + 14^2$$, то треугольник не является прямоугольным. Треугольник является остроугольным, так как $$15^2 < 12^2 + 14^2$$.

Если бы выполнялось неравенство $$15^2 > 12^2 + 14^2$$, то треугольник был бы тупоугольным.

Ответ:

• A) 18,24,30 - прямоугольный
• Б) 16,30,34 - прямоугольный
• B) 12,14,15 - остроугольный