5) ABF - треугольник. B 15 x A6H F 12

Задание Б.5

В треугольнике ABF, BH - высота. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, где угол H = 90°. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (AB) равен сумме квадратов катетов (AH и BH): $$AB^2 = AH^2 + BH^2$$. Дано: AB = 15, AH = 6. Найдем BH.

$$BH^2 = AB^2 - AH^2 = 15^2 - 6^2 = 225 - 36 = 189$$

$$BH = \sqrt{189} = \sqrt{9 \cdot 21} = 3\sqrt{21} \approx 13.75$$

х = $$3\sqrt{21}$$

Ответ: $$3\sqrt{21}$$