9) DEFH- квадрат. E F 4 D H

Задание Б.9

В квадрате DEFH диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник DEH, где угол H = 90°. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (DE) равен сумме квадратов катетов (DH и EH): $$DE^2 = DH^2 + EH^2$$. Так как DEFH - квадрат, то DH = EH = 4.

$$DE^2 = 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32$$

$$DE = \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}$$

Диагонали квадрата делятся точкой пересечения пополам. х - это половина диагонали DE.

$$x = \frac{DE}{2} = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2} \approx 2.83$$

х = $$2\sqrt{2}$$

Ответ: $$2\sqrt{2}$$