12. Известно, что все стороны треугольника выражены целыми числами, длины двух сторон равны 3 и 4. Найдите наибольшее возможное значение длины третьей стороны треугольника.

Пусть третья сторона равна x. Для существования треугольника, сумма двух любых его сторон должна быть больше третьей стороны. То есть:

1. 3 + 4 > x
2. x + 3 > 4
3. x + 4 > 3

Из первого неравенства следует, что x < 7. Из второго неравенства следует, что x > 1. Из третьего неравенства следует, что x > -1.

Поскольку x - целое число, то наибольшее значение x = 6.

Ответ: 6.