1. Известно, что в треугольнике АВС АВ = ВС, ∠ ABC = 126°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC, где AB = BC, следовательно, треугольник ABC является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, ∠BAC = ∠BCA. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Пусть ∠BCA = x. Тогда ∠BAC = x. Угол ∠ABC = 126°.

Составим уравнение:

x + x + 126° = 180°

2x + 126° = 180°

2x = 180° - 126°

2x = 54°

x = 54° : 2

x = 27°

Следовательно, угол ВСА равен 27°.

Ответ: 27°