2. Изобразите в координатной плоскости первые пять членов геометрической прогрессии (6%), если б₁ = १ - 1 1 bg= 8' 32 знаменатель геометрической прогрессии). ид > 0 (где

Смотри, тут всё просто: для начала найдём знаменатель геометрической прогрессии, а потом построим точки в координатной плоскости.

1. Находим знаменатель геометрической прогрессии (q):

   Используем формулу для геометрической прогрессии: \(b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\). В нашем случае, \(b_6 = \frac{1}{8}\) и \(b_8 = \frac{1}{32}\). Тогда:

   \[ b_8 = b_6 \cdot q^{8-6} \]

   \[ \frac{1}{32} = \frac{1}{8} \cdot q^2 \]

   \[ q^2 = \frac{\frac{1}{32}}{\frac{1}{8}} = \frac{1}{32} \cdot \frac{8}{1} = \frac{8}{32} = \frac{1}{4} \]

   Так как \(q > 0\), то \(q = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\).

2. Находим первый член прогрессии (b₁):

   Используем формулу \(b_6 = b_1 \cdot q^5\). Тогда:

   \[ \frac{1}{8} = b_1 \cdot (\frac{1}{2})^5 = b_1 \cdot \frac{1}{32} \]

   \[ b_1 = \frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{32}} = \frac{1}{8} \cdot 32 = 4 \]

3. Находим первые пять членов прогрессии:

   • \(b_1 = 4\)
   • \(b_2 = b_1 \cdot q = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2\)
   • \(b_3 = b_2 \cdot q = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1\)
   • \(b_4 = b_3 \cdot q = 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\)
   • \(b_5 = b_4 \cdot q = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)

4. Изображаем в координатной плоскости:

   Строим точки с координатами (1; 4), (2; 2), (3; 1), (4; 0.5), (5; 0.25).

Ответ: Первые пять членов прогрессии: 4, 2, 1, 1/2, 1/4. График представлен выше.