Из двух смежных углов один на 60° больше другого. Найдите величину каждого угла.

Решение:

Пусть \( x \) — величина меньшего угла.

Тогда величина большего угла равна \( x + 60^{\circ} \).

Сумма смежных углов равна 180°.

Составим и решим уравнение:

\( x + (x + 60^{\circ}) = 180^{\circ} \)

1. \( 2x + 60^{\circ} = 180^{\circ} \)
2. \( 2x = 180^{\circ} - 60^{\circ} \)
3. \( 2x = 120^{\circ} \)
4. \( x = \frac{120^{\circ}}{2} = 60^{\circ} \) — величина меньшего угла.

Найдем величину большего угла:

\( x + 60^{\circ} = 60^{\circ} + 60^{\circ} = 120^{\circ} \).

Ответ: Величины углов равны 60° и 120°.