372. Диаметры двух концентрических окружностей равны 6 м и 10 м. Хорда АВ большей окружности касается меньшей окружности (рис. 343). Найди- те длину хорды АВ.

• Радиус большей окружности: R = 10 м / 2 = 5 м
• Радиус меньшей окружности: r = 6 м / 2 = 3 м
• Пусть O - общий центр окружностей, K - точка касания хорды AB с меньшей окружностью. Тогда OK перпендикулярна AB и является радиусом меньшей окружности.
• Рассмотрим прямоугольный треугольник AOK. По теореме Пифагора: AK = \(\sqrt{OA^2 - OK^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4\) м
• Так как OK перпендикулярна AB, AK = KB. Тогда AB = 2 * AK = 2 * 4 м = 8 м

Ответ: 8 м