Диагональ прямоугольника равна 65 см, а сторона 60 см, найдите периметр и площадь прямоугольника

Решение:

Пусть прямоугольник ABCD, где AC - диагональ, равная 65 см, и AB = 60 см - одна из сторон.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. По теореме Пифагора найдем сторону BC:

$$BC = \sqrt{AC^2 - AB^2} = \sqrt{65^2 - 60^2} = \sqrt{4225 - 3600} = \sqrt{625} = 25 \text{ см}$$

Периметр прямоугольника равен:

$$P = 2 \cdot (AB + BC) = 2 \cdot (60 + 25) = 2 \cdot 85 = 170 \text{ см}$$

Площадь прямоугольника равна:

$$S = AB \cdot BC = 60 \cdot 25 = 1500 \text{ см}^2$$

Ответ: Периметр прямоугольника равен 170 см, площадь прямоугольника равна 1500 см²