840. Даны выражения 3a(a + 6) и (3a + 6)(a + 4). Сравните их значения при a = -5; 0; 40. Докажите, что при любом а значение первого выражения меньше значения второго.

Рассмотрим выражения: Первое: (3a(a + 6)) Второе: ((3a + 6)(a + 4)) Сравним их разность: ((3a + 6)(a + 4) - 3a(a + 6) = (3a + 6)(a + 4 - a) = (3a + 6) cdot 4 = 12a + 24) Теперь рассмотрим случаи: 1. (a = -5): (12(-5) + 24 = -60 + 24 = -36) (Первое выражение больше) 2. (a = 0): (12(0) + 24 = 24) (Второе выражение больше) 3. (a = 40): (12(40) + 24 = 480 + 24 = 504) (Второе выражение больше) Чтобы доказать, что при любом а значение первого выражения меньше второго, нужно показать, что разность между вторым и первым выражением всегда положительна: (12a + 24 > 0) (12a > -24) (a > -2) Таким образом, первое выражение меньше второго при (a > -2). В общем случае это не верно. Например при а = -5, значение первого выражения больше. Условие задачи некорректно.