20*. Дано: AM - биссектриса, CK - биссектриса, \(\angle AOC = 124^\circ\). Найти: \(\angle B\).

Пусть \(\angle BAM = \angle CAM = x\) и \(\angle BCK = \angle ACK = y\). Тогда в треугольнике AOC: \(\angle OAC + \angle OCA = 180^\circ - \angle AOC = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ\). Следовательно, \(x + y = 56^\circ\). В треугольнике ABC: \(\angle A + \angle C = 2x + 2y = 2(x + y) = 2 \cdot 56^\circ = 112^\circ\). Значит, \(\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 112^\circ = 68^\circ\). Ответ: \(\angle B = 68^\circ\)