Доказательство:

1) Так как AB - диаметр, то ∠ACB = ∠ADB = 90° (как вписанные углы, опирающиеся на диаметр).

2) Рассмотрим прямоугольные треугольники ACB и ADB. У них AB - общая гипотенуза.

3) Так как BC || AD, то ∠CBA = ∠DAB (как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AB).

4) Следовательно, треугольники ACB и ADB равны по гипотенузе и острому углу.

5) Из равенства треугольников следует, что AD = BC (как соответствующие элементы равных треугольников).

Что и требовалось доказать.