Контрольные задания > 2.° До кола із центром O провели дотичну AB (B — точка дотику). Знайдіть радіус кола, якщо AB = 8 см і ∠AOB= 45°.
Вопрос:

2.° До кола із центром O провели дотичну AB (B — точка дотику). Знайдіть радіус кола, якщо AB = 8 см і ∠AOB= 45°.

Ответ:

Решение:

1) OB - радиус, проведенный в точку касания, следовательно, OB перпендикулярен AB. Значит, треугольник AOB - прямоугольный, где ∠B = 90°.

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB. tg∠AOB = AB / OB.

3) Выразим OB = AB / tg∠AOB = 8 / tg45° = 8 / 1 = 8 см.

Ответ: Радиус кола равен 8 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие