607. Арифметическая прогрессия задана формулой ап Найдите сумму первых: а) двадцати её членов; = 3n + 2. б) пятнадцати её членов.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: a) S₂₀ = 670; б) S₁₅ = 360

Краткое пояснение: Используем формулу суммы арифметической прогрессии: Sₙ = (a₁ + aₙ) * n / 2.

Шаг 1: Находим первый член прогрессии: \[ a₁ = 3 \cdot 1 + 2 = 5 \]
Шаг 2: Находим двадцатый член прогрессии: \[ a₂₀ = 3 \cdot 20 + 2 = 62 \]
Шаг 3: Вычисляем сумму первых двадцати членов: \[ S₂₀ = \frac{a₁ + a₂₀}{2} \cdot 20 = \frac{5 + 62}{2} \cdot 20 = 67 \cdot 10 = 670 \]

Шаг 1: Находим первый член прогрессии: a₁ = 5 (как и в предыдущем пункте).
Шаг 2: Находим пятнадцатый член прогрессии: \[ a₁₅ = 3 \cdot 15 + 2 = 47 \]
Шаг 3: Вычисляем сумму первых пятнадцати членов: \[ S₁₅ = \frac{a₁ + a₁₅}{2} \cdot 15 = \frac{5 + 47}{2} \cdot 15 = \frac{52}{2} \cdot 15 = 26 \cdot 15 = 390 \]

Ответ: a) S₂₀ = 670; б) S₁₅ = 390

Цифровой атлет: Ты решил задачу на скорость и точность!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена