ABCD – параллелограмм. Найдите: 1) Р(ABCD); 2) углы △ABD и △BDC

Определим предмет: геометрия.

I.1) Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Так как ABCD — параллелограмм, то AB = CD = a, AD = BC = b. По условию угол ADB = 40°, угол BDC = 70°. Следовательно, угол ADC = угол ADB + угол BDC = 40° + 70° = 110°. Так как в параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют 180°, то угол BAD = 180° - 110° = 70°. Поскольку в параллелограмме противоположные углы равны, то угол BCD = угол BAD = 70°, а угол ABC = угол ADC = 110°.

2) Рассмотрим треугольник ABD. В нем угол BAD = 70°, угол ADB = 40°. Следовательно, угол ABD = 180° - (70° + 40°) = 70°. Теперь рассмотрим треугольник BDC. В нем угол DBC = 180° - (70° + 70°) = 40°.

Ответ: 1) P(ABCD) = 2(a+b); 2) углы △ABD: ∠BAD = 70°, ∠ADB = 40°, ∠ABD = 70°; углы △BDC: ∠DBC = 40°, ∠BDC = 70°, ∠BCD = 70°.