ABCD - ромб. Найдите: 1) углы ромба; 2) P (ABCD)

1) В ромбе диагональ является биссектрисой угла. \(\angle C = 30^\circ \cdot 2 = 60^\circ\). Противоположные углы ромба равны, следовательно, \(\angle A = \angle C = 60^\circ\). Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, следовательно, \(\angle B = 180^\circ - \angle C = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\). \(\angle D = \angle B = 120^\circ\).

2) В ромбе все стороны равны, следовательно, $$ P(ABCD) = 4 \cdot 8 = 32 $$.