А7. В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию, равна 12см. Найдите боковую сторону если основание треугольника равна 10см.

Решение:

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, делит его пополам. Таким образом, основание делится на два отрезка по \( \frac{10}{2} = 5 \) см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где катеты равны 12 см (высота) и 5 см (половина основания), а гипотенуза — это боковая сторона треугольника.

Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a = 5 \) см, \( b = 12 \) см, а \( c \) — искомая боковая сторона.

\[ 5^2 + 12^2 = c^2 \]\[ 25 + 144 = c^2 \]\[ 169 = c^2 \]\[ c = \sqrt{169} = 13 \]

Ответ: 2) 13см;