А2. Упростите выражения:

Решение:

Упростим выражение, используя свойства квадратных корней и арифметические действия:

\[ \left( \frac{1}{\sqrt{4}} + \frac{1}{\sqrt{3}} \right) \cdot \sqrt{2} - 0.75 \sqrt{6} \]\[ \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} \right) \cdot \sqrt{2} - \frac{3}{4} \sqrt{6} \]\[ \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} - \frac{3}{4} \sqrt{6} \]\[ \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{3}{4} \sqrt{6} \]\[ \frac{\sqrt{2}}{2} + \left( \frac{1}{3} - \frac{3}{4} \right) \sqrt{6} \]\[ \frac{\sqrt{2}}{2} + \left( \frac{4 - 9}{12} \right) \sqrt{6} \]\[ \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{5}{12} \sqrt{6} \]

Ответ: 4) 0,2√6.