A6: ∠C = 48°. Найдите ∠A.

Решение:

Треугольник равнобедренный, так как стороны, отмеченные одинаковыми штрихами, равны. Угол C является углом при вершине, а углы A и B - углами при основании. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

\[ \angle A = \angle B \]

Сумма углов треугольника равна 180°:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \]

\[ \angle A + \angle A + 48^{\circ} = 180^{\circ} \]

\[ 2\angle A = 180^{\circ} - 48^{\circ} \]

\[ 2\angle A = 132^{\circ} \]

\[ \angle A = \frac{132^{\circ}}{2} = 66^{\circ} \]

Ответ: ∠A = 66°.