A14: По данным рисунка докажите, что треугольники EOF и NOM равны.

Решение:

Из рисунка видно, что:

• Угол ∠EOF равен углу ∠NOM, так как они вертикальные.
• Отрезок OE = ON (по условию, так как O - центр окружности, а E и N лежат на окружности, значит OE и ON - радиусы).
• Отрезок OF = OM (по условию, так как O - центр окружности, а F и M лежат на окружности, значит OF и OM - радиусы).

Следовательно, треугольники EOF и NOM равны по двум сторонам и углу между ними (по признаку равенства треугольников - двум сторонам и углу между ними, или по двум сторонам и углу между ними).

Вывод: Треугольники EOF и NOM равны.