А5. Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 13см, а второй катет равен 12 см.

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, \( c \) — гипотенуза.

Пусть \( c = 13 \) см, \( b = 12 \) см, а \( a \) — искомый катет.

\( a^2 + 12^2 = 13^2 \)

\( a^2 + 144 = 169 \)

\( a^2 = 169 - 144 \)

\( a^2 = 25 \)

\( a = \sqrt{25} = 5 \) см.

Ответ: 5 см.