А5 На каком рисунке изображено множество решений неравенства 2 + x ≥ 5x - 8?

Решение:

Решим неравенство:

1. Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а числа — в левую: \( 2 + 8 \geq 5x - x \)
2. Упростим: \( 10 \geq 4x \)
3. Разделим обе части на 4: \( \frac{10}{4} \geq x \)
4. Упростим дробь: \( 2.5 \geq x \) или \( x \leq 2.5 \).

Множество решений неравенства — это все числа, меньшие или равные 2.5. На числовой оси это изображается лучом, начинающимся с точки 2.5 (включая её) и идущим влево.

Рассмотрим варианты:

• 1) Стрелка идёт от 1.5 вправо (\( x \geq 1.5 \)).
• 2) Стрелка идёт от 1.5 влево (\( x \leq 1.5 \)).
• 3) Стрелка идёт от 2.5 влево (\( x \leq 2.5 \)).
• 4) Стрелка идёт от 2.5 вправо (\( x \geq 2.5 \)).

Ответ: 3).