A4 График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

Решение:

На рисунке изображена гипербола, ветви которой находятся в первой и третьей четвертях. Это соответствует графику функции вида \( y = \frac{k}{x} \), где \( k > 0 \).

Рассмотрим предложенные варианты:

• 1) \( y = -\frac{5}{x} \) — ветви вo II и IV четвертях.
• 2) \( y = -\frac{1}{5x} \) — ветви во II и IV четвертях.
• 3) \( y = \frac{5}{x} \) — ветви в I и III четвертях.
• 4) \( y = \frac{1}{5x} \) — ветви в I и III четвертях.

Для определения, какой именно график соответствует рисунку, возьмем точку из графика, например, \( (1, 5) \). Подставим её в варианты 3 и 4.

• Для \( y = \frac{5}{x} \): \( 5 = \frac{5}{1} \) — верно.
• Для \( y = \frac{1}{5x} \): \( 5 = \frac{1}{5 \cdot 1} \) — неверно.

Таким образом, график соответствует функции \( y = \frac{5}{x} \).

Ответ: 3.