9. Вычислите: $$5 - (3 - 1 \frac{7}{20}) : \frac{9}{25} + \frac{1}{8}$$

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

1. Сначала раскроем скобки:

   Выражение в скобках: $$3 - 1 \frac{7}{20}$$. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$1 \frac{7}{20} = \frac{1 \times 20 + 7}{20} = \frac{27}{20}$$.

   Теперь вычитание: $$3 - \frac{27}{20} = \frac{3 \times 20}{20} - \frac{27}{20} = \frac{60}{20} - \frac{27}{20} = \frac{33}{20}$$.

2. Теперь деление:

   Нам нужно разделить $$\frac{33}{20}$$ на $$\frac{9}{25}$$.

   Деление дробей: $$\frac{33}{20} : \frac{9}{25} = \frac{33}{20} \times \frac{25}{9}$$.

   Сократим дроби перед умножением: 33 и 9 делятся на 3 ($$33 = 11 \times 3, 9 = 3 \times 3$$), 20 и 25 делятся на 5 ($$20 = 4 \times 5, 25 = 5 \times 5$$).

   Получаем: $$\frac{11}{4} \times \frac{5}{3} = \frac{55}{12}$$.

3. Теперь выполним вычитание:

   Нам нужно вычесть результат деления ($$\frac{55}{12}$$) из 5: $$5 - \frac{55}{12}$$.

   Вычитание: $$5 - \frac{55}{12} = \frac{5 \times 12}{12} - \frac{55}{12} = \frac{60}{12} - \frac{55}{12} = \frac{5}{12}$$.

4. Последний шаг — сложение:

   Теперь нам нужно сложить результат предыдущего шага ($$\frac{5}{12}$$) с последней дробью ($$\frac{1}{8}$$): $$\frac{5}{12} + \frac{1}{8}$$.

   Приведем к общему знаменателю (24): $$\frac{5 \times 2}{12 \times 2} + \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{10}{24} + \frac{3}{24} = \frac{10 + 3}{24} = \frac{13}{24}$$.

Ответ: $$\frac{13}{24}$$