10. Вычислите: $$\frac{3}{4} + (2 - 1 \frac{11}{21}) : \frac{4}{9} - 1 \frac{4}{7}$$

Привет! Давай разберем этот пример по частям.

1. Сначала раскроем скобки:

   Выражение в скобках: $$2 - 1 \frac{11}{21}$$. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$1 \frac{11}{21} = \frac{1 \times 21 + 11}{21} = \frac{32}{21}$$.

   Теперь вычитание: $$2 - \frac{32}{21} = \frac{2 \times 21}{21} - \frac{32}{21} = \frac{42}{21} - \frac{32}{21} = \frac{10}{21}$$.

2. Теперь деление:

   Нам нужно разделить результат из скобок ($$\frac{10}{21}$$) на $$\frac{4}{9}$$.

   Деление дробей: $$\frac{10}{21} : \frac{4}{9} = \frac{10}{21} \times \frac{9}{4}$$.

   Сократим дроби перед умножением: 10 и 4 делятся на 2 ($$10 = 5 \times 2, 4 = 2 \times 2$$), 21 и 9 делятся на 3 ($$21 = 7 \times 3, 9 = 3 \times 3$$).

   Получаем: $$\frac{5}{7} \times \frac{3}{2} = \frac{15}{14}$$.

3. Теперь выполним вычитание:

   Нам нужно вычесть $$1 \frac{4}{7}$$ из результата деления ($$\frac{15}{14}$$). Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$1 \frac{4}{7} = \frac{1 \times 7 + 4}{7} = \frac{11}{7}$$.

   Вычитание: $$\frac{15}{14} - \frac{11}{7}$$. Приведем к общему знаменателю (14): $$\frac{15}{14} - \frac{11 \times 2}{7 \times 2} = \frac{15}{14} - \frac{22}{14} = \frac{15 - 22}{14} = -\frac{7}{14}$$.

   Сократим дробь: $$-\frac{7}{14} = -\frac{1}{2}$$.

4. Последний шаг — сложение:

   Теперь нам нужно сложить первую дробь ($$\frac{3}{4}$$) с результатом предыдущего шага ($$-\frac{1}{2}$$): $$\frac{3}{4} + (-\frac{1}{2}) = \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$$.

   Приведем к общему знаменателю (4): $$\frac{3}{4} - \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{3 - 2}{4} = \frac{1}{4}$$.

Ответ: $$\frac{1}{4}$$