2. Вычислите: $$1 \frac{13}{14} - (2 - 1 \frac{11}{35}) : \frac{9}{25} + \frac{4}{21}$$

Привет! Давай решим этот пример шаг за шагом.

1. Сначала раскроем скобки:

   Выражение в скобках: $$2 - 1 \frac{11}{35}$$. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$1 \frac{11}{35} = \frac{1 \times 35 + 11}{35} = \frac{46}{35}$$.

   Теперь вычитание: $$2 - \frac{46}{35} = \frac{2 \times 35}{35} - \frac{46}{35} = \frac{70}{35} - \frac{46}{35} = \frac{24}{35}$$.

2. Теперь деление:

   Нам нужно разделить $$1 \frac{13}{14}$$ на результат из скобок ($$\frac{24}{35}$$). Переведем первое смешанное число в неправильную дробь: $$1 \frac{13}{14} = \frac{1 \times 14 + 13}{14} = \frac{27}{14}$$.

   Деление дробей: $$\frac{27}{14} : \frac{24}{35} = \frac{27}{14} \times \frac{35}{24}$$.

   Сократим дроби перед умножением: 14 и 35 делятся на 7 ($$14 = 2 \times 7, 35 = 5 \times 7$$), 27 и 24 делятся на 3 ($$27 = 9 \times 3, 24 = 8 \times 3$$).

   Получаем: $$\frac{9}{2} \times \frac{5}{8} = \frac{45}{16}$$.

3. Последний шаг — сложение:

   Теперь нам нужно сложить результат деления ($$\frac{45}{16}$$) с последней дробью ($$\frac{4}{21}$$): $$\frac{45}{16} + \frac{4}{21}$$.

   Приведем к общему знаменателю (16 * 21 = 336): $$\frac{45 \times 21}{16 \times 21} + \frac{4 \times 16}{21 \times 16} = \frac{945}{336} + \frac{64}{336} = \frac{945 + 64}{336} = \frac{1009}{336}$$.

   Это неправильная дробь. Попробуем выделить целую часть: $$1009 \div 336 = 3$$ с остатком $$1009 - 3 \times 336 = 1009 - 1008 = 1$$.

   Получаем: $$3 \frac{1}{336}$$.

Ответ: $$3 \frac{1}{336}$$