9. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол С равен 52°, угол BAD равен 30°. Найдите угол В.

Так как AD — биссектриса, она делит угол А пополам. Следовательно, \( ∠BAD = ∠CAD = 30° \).

Угол А равен \( ∠BAD + ∠CAD = 30° + 30° = 60° \).

Сумма углов треугольника ABC равна \( 180° \).

\( ∠A + ∠B + ∠C = 180° \)

\( 60° + ∠B + 52° = 180° \)

\( ∠B + 112° = 180° \)

\( ∠B = 180° - 112° \)

\( ∠B = 68° \)

Ответ: 68°.