6. Один острый угол прямоугольного треугольника в два раза меньше другого острого угла. Найдите больший острый угол.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

Пусть один острый угол равен \( x \), тогда другой острый угол равен \( 2x \).

\( x + 2x = 90° \)

\( 3x = 90° \)

\( x = \frac{90°}{3} \)

\( x = 30° \)

Один острый угол равен \( 30° \), а другой \( 2 \times 30° = 60° \).

Больший острый угол равен \( 60° \).

Ответ: 60°.