9. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону: \(m(t)=m_0\cdot2^{-t/T}\), где \(m_0\) — начальная масса изотопа, \(t\) — время, прошедшее от начального момента, \(T\) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 448 мг. Период его полураспада составляет 8 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 28 мг.

Подставим данные в формулу: \(28=448\cdot2^{-t/8}\). Тогда \(\frac{28}{448}=2^{-t/8}\), то есть \(\frac1{16}=2^{-t/8}=2^{-4}\).

Следовательно, \(-\frac{t}{8}=-4\), откуда \(t=32\) мин.

Ответ: 32 мин.