8. На рисунке изображена касательная к графику \(f(x)\). График и касательная имеют одну общую точку с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции в точке \(x_0\).

Производная в точке касания равна угловому коэффициенту касательной. По рисунку при увеличении \(x\) на \(2\) значение \(y\) увеличивается на \(5\), поэтому \(k=\frac{5}{2}\).

Ответ: \(\frac{5}{2}\).