9 Упростите выражение: a) (a - b)² - a(a + 2b); б) 4c(c - 2) - (c - 4)².

Решение:

1. а) Раскроем скобки и приведём подобные члены:
   \( (a - b)^2 - a(a + 2b) = (a^2 - 2ab + b^2) - (a^2 + 2ab) \)
   \( = a^2 - 2ab + b^2 - a^2 - 2ab = (a^2 - a^2) + (-2ab - 2ab) + b^2 = -4ab + b^2 \)
2. б) Раскроем скобки и приведём подобные члены:
   \( 4c(c - 2) - (c - 4)^2 = (4c^2 - 8c) - (c^2 - 8c + 16) \)
   \( = 4c^2 - 8c - c^2 + 8c - 16 = (4c^2 - c^2) + (-8c + 8c) - 16 = 3c^2 - 16 \)

Ответ: а) b² - 4ab; б) 3c² - 16.