5 Упростите выражение: a) 3a(a - 2) – 2a(a – 3); б) 5b(b - c) + c(2b - c).

Решение:

1. а) Раскроем скобки и приведём подобные члены:
   \( 3a(a - 2) - 2a(a - 3) = 3a \cdot a - 3a \cdot 2 - (2a \cdot a - 2a \cdot 3) = 3a^2 - 6a - (2a^2 - 6a) \)
   \( = 3a^2 - 6a - 2a^2 + 6a = (3a^2 - 2a^2) + (-6a + 6a) = a^2 \)
2. б) Раскроем скобки и приведём подобные члены:
   \( 5b(b - c) + c(2b - c) = 5b \cdot b - 5b \cdot c + c \cdot 2b - c \cdot c = 5b^2 - 5bc + 2bc - c^2 \)
   \( = 5b^2 + (-5bc + 2bc) - c^2 = 5b^2 - 3bc - c^2 \)

Ответ: а) a²; б) 5b² - 3bc - c².