8 Представьте в виде многочлена: a) (3a + 4)²; б) (2a - 3b)².

Решение:

Используем формулы квадрата суммы \( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \) и квадрата разности \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \).

1. а) \( (3a + 4)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 4 + 4^2 = 9a^2 + 24a + 16 \)
2. б) \( (2a - 3b)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 3b + (3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2 \)

Ответ: а) 9a² + 24a + 16; б) 4a² - 12ab + 9b².