Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Дано: \( KE = 9 \text{ см} \). Точка М принадлежит отрезку КЕ.
1) Длина отрезка МК на 0,6 см меньше длины отрезка МЕ. Обозначим \( MK = x \text{ см} \). Тогда \( ME = (x + 0,6) \text{ см} \).
\( MK + ME = KE \)
\( x + (x + 0,6) = 9 \)
\( 2x + 0,6 = 9 \)
\( 2x = 8,4 \)
\( x = 4,2 \text{ см} \). Значит, \( MK = 4,2 \text{ см} \), \( ME = 4,2 + 0,6 = 4,8 \text{ см} \).
2) Длина отрезка МК в 3 раза больше длины отрезка МЕ. Обозначим \( ME = x \text{ см} \). Тогда \( MK = 3x \text{ см} \).
\( MK + ME = KE \)
\( 3x + x = 9 \)
\( 4x = 9 \)
\( x = \frac{9}{4} = 2,25 \text{ см} \). Значит, \( ME = 2,25 \text{ см} \), \( MK = 3 × 2,25 = 6,75 \text{ см} \).
3) Разность длин отрезков МЕ и МК равна 1,6 см. Обозначим \( MK = x \text{ см} \). Тогда \( ME = (x + 1,6) \text{ см} \).
\( MK + ME = KE \)
\( x + (x + 1,6) = 9 \)
\( 2x + 1,6 = 9 \)
\( 2x = 7,4 \)
\( x = 3,7 \text{ см} \). Значит, \( MK = 3,7 \text{ см} \), \( ME = 3,7 + 1,6 = 5,3 \text{ см} \).
4) \( KM:ME = 2:7 \). Обозначим \( KM = 2x \text{ см} \), \( ME = 7x \text{ см} \).
\( KM + ME = KE \)
\( 2x + 7x = 9 \)
\( 9x = 9 \)
\( x = 1 \text{ см} \). Значит, \( KM = 2 \text{ см} \), \( ME = 7 \text{ см} \).
Ответ: 1) MK = 4,2 см, ME = 4,8 см; 2) MK = 6,75 см, ME = 2,25 см; 3) MK = 3,7 см, ME = 5,3 см; 4) KM = 2 см, ME = 7 см.
