12. Точка Р лежит между точками М и F, точки Е и N середины отрезков MP и PF соответственно. Найдите длину отрезка MF, если EN = 4,7 см.

Решение:

По условию E — середина MP, значит \( ME = EP = \frac{1}{2} MP \).

По условию N — середина PF, значит \( PN = NF = \frac{1}{2} PF \).

Отрезок EN состоит из двух отрезков EP и PN: \( EN = EP + PN \).

Подставим выражения для EP и PN:

\( EN = \frac{1}{2} MP + \frac{1}{2} PF \)

\( EN = \frac{1}{2} (MP + PF) \)

Так как \( MP + PF = MF \), то \( EN = \frac{1}{2} MF \).

Нам дано, что \( EN = 4,7 \text{ см} \).

\( 4,7 \text{ см} = \frac{1}{2} MF \)

\( MF = 2 × 4,7 \text{ см} = 9,4 \text{ см} \).

Ответ: 9,4 см.