9. Разложите на множители: u⁴ - 16d⁴

Решение:

Данное выражение является разностью квадратов: (u²)² - (4d²)².

Разложим его по формуле A² - B² = (A - B)(A + B):

(u² - 4d²)(u² + 4d²)

Первая скобка (u² - 4d²) также является разностью квадратов: u² - (2d)².

Разложим её:

(u - 2d)(u + 2d)

Теперь подставим обратно:

(u - 2d)(u + 2d)(u² + 4d²)

Ответ: (u - 2d)(u + 2d)(u² + 4d²).