10. Разложите на множители: 48b⁴ - 3g⁴

Решение:

Вынесем общий множитель 3:

3(16b⁴ - g⁴)

Выражение в скобках является разностью квадратов: (4b²)² - (g²)².

Разложим его по формуле A² - B² = (A - B)(A + B):

3[(4b²) - (g²)] [(4b²) + (g²)]

Первая скобка (4b² - g²) снова является разностью квадратов: (2b)² - g².

Разложим её:

3(2b - g)(2b + g)(4b² + g²)

Ответ: 3(2b - g)(2b + g)(4b² + g²).