9. На рисунке четыре равных угла: ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOE. 1) Дано: ∠AOE = 96°. Найти: ∠BOD. 2) Дано: ∠BOD = 42°. Найти: ∠AOE.

Пусть каждый из четырёх равных углов равен x.

1) ∠AOE = 4x = 96°, поэтому x = 24°. Угол BOD состоит из двух таких углов:

∠BOD = 2x = 2 · 24° = 48°.

2) ∠BOD = 2x = 42°, поэтому x = 21°. Тогда:

∠AOE = 4x = 4 · 21° = 84°.

Ответ: 1) ∠BOD = 48°; 2) ∠AOE = 84°.