9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Решение:

Средняя линия треугольника, параллельная одной из его сторон, равна половине длины этой стороны.

Нам нужно найти среднюю линию, параллельную стороне АС.

Сначала определим длину стороны АС по клеткам.

Точка А находится в начале координат (0,0).

Точка С находится в (7, 3).

Длина стороны АС равна расстоянию между точками А и С.

\( AC = \sqrt{(x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2} \)

\( AC = \sqrt{(7 - 0)^2 + (3 - 0)^2} \)

\( AC = \sqrt{7^2 + 3^2} \)

\( AC = \sqrt{49 + 9} \)

\( AC = \sqrt{58} \)

Длина средней линии, параллельной стороне АС, будет равна половине длины стороны АС:

\( L = \frac{AC}{2} = \frac{\sqrt{58}}{2} \)

Ответ: \( \frac{\sqrt{58}}{2} \)