9. Льдина плавает в море, причем ее надводная часть имеет объем 150 м³. Определите объем всей льдины.

Дано:

• Объем надводной части (Vₑ): 150 м³
• Плотность льда (ρₑ): 920 кг/м³ (приблизительно)
• Плотность морской воды (ρₒ): 1025 кг/м³ (приблизительно)

Решение:

1. Условие плавания:
• Сила Архимеда = Сила тяжести
• \( \rhoₒ · g · V_{погр} = \rhoₑ · g · V_{общ} \)
• Сокращаем \( g \):
• \( \rhoₒ · V_{погр} = \rhoₑ · V_{общ} \)
2. Находим отношение объемов:
• \( V_{погр} / V_{общ} = \rhoₑ / \rhoₒ \)
• \( V_{погр} / V_{общ} = 920 / 1025 \approx 0.8976 \)
• Это означает, что примерно 89.76% объема льдины находится под водой.
3. Объем надводной части:
• \( Vₑ = V_{общ} - V_{погр} = V_{общ} - (\rhoₑ / \rhoₒ) · V_{общ} = V_{общ} · (1 - \rhoₑ / \rhoₒ) \)
• \( Vₑ = V_{общ} · (1 - 0.8976) = V_{общ} · 0.1024 \)
4. Рассчитываем общий объем льдины:
• \( V_{общ} = Vₑ / 0.1024 \)
• \( V_{общ} = 150 \text{ м}³ / 0.1024 \approx 1464.8 \text{ м}³ \)

Ответ: Объем всей льдины составляет приблизительно 1464.8 м³.