4. Мальчик без усилий поднимает в воздухе груз массой 10 кг. Какой массы камень поднимет этот мальчик в воде? Плотность камня 2500 кг/м³.

Дано:

• Масса груза в воздухе (mₗ): 10 кг
• Плотность камня (ρₖ): 2500 кг/м³
• Плотность воды (ρₒ): 1000 кг/м³
• g ≈ 10 Н/кг

Решение:

1. Объем камня (V):
• \( V = mₗ / \rhoₖ = 10 \text{ кг} / 2500 \text{ кг/м}³ = 0.004 \text{ м}³ \)
2. Выталкивающая сила воды (Fₐ):
• \( Fₐ = \rhoₒ · g · V = 1000 \text{ кг/м}³ \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0.004 \text{ м}³ = 40 \text{ Н} \)
3. Вес груза в воздухе (Pₗ):
• \( Pₗ = mₗ · g = 10 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 100 \text{ Н} \)
4. Вес груза в воде (Pₒ):
• \( Pₒ = Pₗ - Fₐ = 100 \text{ Н} - 40 \text{ Н} = 60 \text{ Н} \)
5. Масса камня, которую мальчик сможет поднять в воде (mₒ):
• \( mₒ = Pₒ / g = 60 \text{ Н} / 10 \text{ Н/кг} = 6 \text{ кг} \)

Ответ: Этот мальчик сможет поднять в воде камень массой 6 кг.