5. Определите глубину осадки теплохода, если длина судна 182 м, ширина 22,5 м, водоизмещение 20 000 т.

Question

5. Определите глубину осадки теплохода, если длина судна 182 м, ширина 22,5 м, водоизмещение 20 000 т.

Accepted Answer

Краткое пояснение: Осадка судна – это глубина, на которую оно погружается в воду. Мы можем найти ее, определив объем погруженной части судна, исходя из его водоизмещения, а затем, зная длину и ширину, вычислить глубину.

Дано:

Длина судна (L): 182 м
Ширина судна (B): 22.5 м
Водоизмещение (m): 20 000 т = 20 000 000 кг
Плотность воды (ρₒ): 1000 кг/м³
g ≈ 10 Н/кг

Решение:

Объем погруженной части судна (V):

Объем погруженной части равен объему вытесненной воды. По условию, масса вытесненной воды равна водоизмещению судна.
\( V = m / \rhoₒ = 20 000 000 \text{ кг} / 1000 \text{ кг/м}³ = 20 000 \text{ м}³ \)

Осадка судна (h):

Объем погруженной части можно представить как произведение длины, ширины и осадки: \( V = L · B · h \)
Выразим осадку: \( h = V / (L · B) \)
\( h = 20 000 \text{ м}³ / (182 \text{ м} \cdot 22.5 \text{ м}) \)
\( h = 20 000 \text{ м}³ / 4095 \text{ м}² \)
\( h \approx 4.88 \text{ м} \)

Ответ: Глубина осадки теплохода составляет приблизительно 4.88 м.