8. Пароход, войдя в гавань, выгрузил часть груза; при этом его осадка уменьшилась на 60 см. Сколько тонн груза оставил пароход в гавани, если площадь сечения его на уровне ватерлинии равна 5400 м²?

Question

8. Пароход, войдя в гавань, выгрузил часть груза; при этом его осадка уменьшилась на 60 см. Сколько тонн груза оставил пароход в гавани, если площадь сечения его на уровне ватерлинии равна 5400 м²?

Фото задания: 8. Пароход, войдя в гавань, выгрузил часть груза; при этом его осадка уменьшилась на 60 см. Сколько тонн груза оставил…

Accepted Answer

Раздел "developer_note" не должен быть включен в конечный JSON. Он используется только для внутренних заметок.

Краткое пояснение: Уменьшение осадки парохода означает, что он стал вытеснять меньший объем воды. Это произошло потому, что он выгрузил часть груза. Мы можем рассчитать объем вытесненной воды, соответствующий уменьшению осадки, и на основе этого найти массу выгруженного груза.

Дано:

Уменьшение осадки (Δh): 60 см = 0.6 м
Площадь сечения на уровне ватерлинии (S): 5400 м²
Плотность воды (ρₒ): 1000 кг/м³

Решение:

Объем вытесненной воды, соответствующий уменьшению осадки (ΔV):

Этот объем равен объему части, которая поднялась над водой, что можно представить как произведение площади сечения на уменьшение осадки.
\( \Delta V = S \cdot \Delta h \)
\( \Delta V = 5400 \text{ м}² \cdot 0.6 \text{ м} = 3240 \text{ м}³ \)

Масса выгруженного груза (m):

Масса выгруженного груза равна массе вытесненной воды, которая соответствует этому объему.
\( m = \rhoₒ \cdot \Delta V \)
\( m = 1000 \text{ кг/м}³ \cdot 3240 \text{ м}³ = 3 240 000 \text{ кг} \)

Перевод в тонны:

\( 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} \)
\( m = 3 240 000 \text{ кг} / 1000 \text{ кг/т} = 3240 \text{ т} \)

Ответ: Пароход оставил в гавани 3240 тонн груза.