9 Корень уравнения 2³√x-5 = 1/4 принадлежит промежутку

Решим уравнение \( 2 √{x-5} = \frac{1}{4} \).

1. Разделим обе части на 2:

\( √{x-5} = \frac{1}{8} \)

2. Возведём обе части в куб:

\( (√{x-5})^3 = √{\frac{1}{8}} \)

\( x-5 = \frac{1}{512} \)

\( x = 5 + \frac{1}{512} = \frac{2560+1}{512} = \frac{2561}{512} \)

Теперь определим, какому промежутку принадлежит \( x = \frac{2561}{512} \).

\( \frac{2561}{512} ≈ 4.99 \)

Этот корень принадлежит промежутку \( [2; 5] \).

Ответ: 4) [2;5]