5 Решение неравенства x² – 13x + 36 ≤ 0 имеет следующий вид

Чтобы решить неравенство \( x^2 - 13x + 36 ≤ 0 \), сначала найдём корни соответствующего квадратного уравнения \( x^2 - 13x + 36 = 0 \).

Используем теорему Виета:

• Сумма корней \( x_1 + x_2 = 13 \)
• Произведение корней \( x_1 \cdot x_2 = 36 \)

Подбираем числа: \( x_1 = 4 \) и \( x_2 = 9 \).

Теперь определим знак выражения \( x^2 - 13x + 36 \) на интервалах, образованных корнями.

Парабола \( y = x^2 - 13x + 36 \) ветвями вверх. Значит, на интервале \( (-∞, 4] \) функция отрицательна или равна нулю, на интервале \( [4, 9] \) функция отрицательна или равна нулю, а на интервале \( [9, +∞) \) функция положительна или равна нулю.

Так как неравенство \( ≤ 0 \), нас интересуют интервалы, где функция неположительна.

Следовательно, решение неравенства — \( [4; 9] \).

Ответ: 5) [4;9]