8 Произведение корней уравнения 3√x² - 3 = 1 равно

Решим уравнение \( √{x^2} - 3 = 1 \).

\( √{x^2} = 4 \)

Возведём обе части в куб:

\( (√{x^2})^3 = 4^3 \)

\( x^2 = 64 \)

\( x = √{64} \)

\( x = 8 \)

Корни уравнения: \( x_1 = 8 \) и \( x_2 = -8 \).

Произведение корней равно:

\( x_1 \cdot x_2 = 8 \cdot (-8) = -64 \)

Примечание: В задании возможно опечатка, если уравнение было \( √{x^2-3} = 1 \), тогда \( x^2-3 = 1 \), \( x^2 = 4 \), \( x = 2 \). Произведение корней \( 2 \cdot (-2) = -4 \).

Исходя из предложенных вариантов ответа, наиболее вероятна вторая интерпретация.

Ответ: 5) -4