7 Количество целых решений неравенства |1-3x| > 1 равно

Решим неравенство \( |1 - 3x| > 1 \).

Это неравенство распадается на два:

1. \( 1 - 3x > 1 \)

\( -3x > 0 \)

\( x < 0 \)

2. \( 1 - 3x < -1 \)

\( -3x < -2 \)

\( x > \frac{2}{3} \)

Объединяя оба условия, получаем, что решениями неравенства являются \( x < 0 \) или \( x > \frac{2}{3} \).

Целые числа, удовлетворяющие условию \( x < 0 \): \( -1, -2, -3, … \) (бесконечно много).

Целые числа, удовлетворяющие условию \( x > \frac{2}{3} \): \( 1, 2, 3, … \) (бесконечно много).

Следовательно, количество целых решений бесконечно.

Ответ: 1) бесконечно