9) \(\frac{3}{4} - \frac{2}{9} + \frac{5}{36}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общий знаменатель для 4, 9 и 36. Наименьший общий знаменатель равен 36.
2. Шаг 2: Приводим дробь \(\frac{3}{4}\) к знаменателю 36. Умножаем числитель и знаменатель на 9: \(\frac{3 \times 9}{4 \times 9} = \frac{27}{36}\).
3. Шаг 3: Приводим дробь \(\frac{2}{9}\) к знаменателю 36. Умножаем числитель и знаменатель на 4: \(\frac{2 \times 4}{9 \times 4} = \frac{8}{36}\).
4. Шаг 4: Дробь \(\frac{5}{36}\) остается без изменений.
5. Шаг 5: Выполняем вычитание и сложение: \(\frac{27}{36} - \frac{8}{36} + \frac{5}{36} = \frac{27 - 8 + 5}{36} = \frac{19 + 5}{36} = \frac{24}{36}\).
6. Шаг 6: Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 12: \(\frac{24}{36} = \frac{2}{3}\).

Ответ: \(\frac{2}{3}\)