9. Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

Решение:

Пусть диагональ AC пересекает сторону AD под углом 35° и сторону AB под углом 30°. Таким образом, \( \angle CAD = 35^{\circ} \) и \( \angle BAC = 30^{\circ} \).

В параллелограмме противолежащие углы равны, и сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Угол параллелограмма \( \angle DAB = \angle CAD + \angle BAC = 35^{\circ} + 30^{\circ} = 65^{\circ} \).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Поэтому больший угол параллелограмма (например, \( \angle ABC \) или \( \angle ADC \)) равен:

\[ 180^{\circ} - \angle DAB = 180^{\circ} - 65^{\circ} = 115^{\circ} \]

Ответ: 115°