7. Упростите выражение \( (x-5)^2 - x(10+x) \) и найдите его значение при \( x = \frac{1}{20} \).

Решение:

Сначала раскроем скобки и упростим выражение:

\[ (x-5)^2 - x(10+x) = (x^2 - 10x + 25) - (10x + x^2) \]\[ = x^2 - 10x + 25 - 10x - x^2 \]\[ = (x^2 - x^2) + (-10x - 10x) + 25 \]\[ = -20x + 25 \]

Теперь подставим \( x = \frac{1}{20} \) в упрощённое выражение:

\[ -20 \cdot \frac{1}{20} + 25 = -1 + 25 = 24 \]

Ответ: 24